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論理的思考法

論理学 :論理学は思考や論証の形式あるいは法則を研究する学問です。

命題: 1つの判断または主張を表わす文章でこれが真(True)であるか偽(False)であるか判断できるものをいいます。だから、「モーツアルトの音楽は楽しい」、「彼女は美しい」は命題ではない。「命題」とは真偽が決まるものをいいます.命題論理では命題の内容には立ち入らないで,その真、偽のみに注目します。

命題変数: 論理学では「箱Aの中に白玉が入っている」,「箱Bの中に赤玉が入っている」,「箱Cに紫玉が入っている」,というような基本的な命題を文字(変数)a,b,c ,p,q,r,A,B,C,P,Q,Rなどのアルファベットで代用します.これらの命題変数は真(True、T、1)か偽(False 、F, 0)の二値のみをとるものとします。

命題の合成: いくつかの命題を組み合わせたり、あるいは命題を否定してできる命題を合成命題(複合命題)といい、もとの個々の命題を単純命題といいます。

論理演算子、結合子 :論理演算子、論理結合子と呼ばれる記号 ①・(連言あるいは論理積) ②∨(選言あるいは論理和) ③¬(否定) ④→(条件文)があります。これらはそれぞれ「かつ」,「または」,「でない」,「ならば」という意味をもちます。 補足: 否定記号⌐、-.JPG

論理演算子の使い方・意味:論理積・連言・:P・Q、PかつandQ 論理和・選言∨:P∨Q、PまたはorQ 否定¬:¬P、Pでないnot  条件文→:P→Q、PならばQ if P ,then Q

真理表:

shinri.JPG

ド・モルガンの法則 :論理和 、論理積 、否定 の論理記号を使って記述すると、このように表現できます。

①¬(PVQ)=¬P・¬Q、

②¬(P・Q)=¬PV¬Q

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

①(not (P or Q)) = ((not P) and (not Q))

②(not (P and Q)) = ((not P) or (not Q))

条件文: 命題A:「PならばQ」において、Pが偽であるならば、Qが真であっても偽であっても、命題Aは真になる。Pが真で、Qが偽のときのみP→Qは偽になる。理解し辛いところは、仮定Pが偽ならば、結論Qの真偽に関わらず、P → Q が真になるところです。 このことを理解するために、ある父親が「明日晴れたら遊園地に連れて行ってやるよ」と子供と約束したとする、場面を考えてください。明日、 ①晴れ(T)て遊園地に連れていった(T)としたら、正直な良い父親(T)です。 ②晴れた(T)のに遊園地に連れていかなかった(F)としたら、嘘つき(F)父親です。 ③もし雨が降った(F)のに遊園地に連れて行ってくれたら(T)父親に対して子供はどう思うでしょう?いやな父親ではあるが、嘘つきではない(T)ですよね~。(記号⊃を→に変えてください) ④雨が降った(F)から遊園地に連れて行かなかった(F)、としたら、問題はなく普通(T)の父親です。雨が降ったときは、遊園地に連れていっても連れていなかくても、間違いではないですよねぇ~。簡易的に下図のように理解して下さい。 m_if.bmp

逆・裏・対偶:

kankei.JPG

P→Qの対偶は¬Q→¬P で、

P→Q=¬Q→¬P が成立する。

必要条件、十分条件: Pが真で、「P → Q」 が真である時 、「P⇒Q」と書き、P は Q である為の十分条件 といい, Q はP であるための必要条件 といいます。(図式的に書けば、十分条件 ・・・・>必要条件)

全称命題・特称命題: 全称命題:すべて(any,all) の x について,P(x) が成立する。特称命題:ある (some) x が存在して,P(x) が成立する。

結論:相手に受け入れてほしい主張

前提: 結論を支える証拠や理由。

議論: 議論=前提+結論  

演繹(えんえき)的推論: 演繹は、一般的・普遍的な前提からより個別的・特殊的な結論を得る推論方法です。 演繹的推論は、前提が真であれば(健全であれば)、必ず結論は真になります 。

帰納(きのう)的推論 :個別的・特殊的な事例から一般的・普遍的な規則を見出そうとする推論方法のこと。対義語は演繹法。 演繹においては前提が真であれば結論も必然的に真であるが、帰納においては前提が真であるから といって結論が真であることは保証されていません。経済理論が概してそうです.

謬論(びゅうろん) :誤った議論、の事を言います。 ジレンマ 相反する2つの事の板挟みになって、どちらとも決めかねる状態を言います。抜き差しならない羽目の事を言います。ある問題に対して、2つの選択肢が存在し、そのどちらを選んでも何らかの不利益があり、態度を決めかねる状態のことです。

有効な推論 :いくつかの命題が真であることから、他の命題が真であることを結論しうる推論をいいます。(有効でない推論を謬論といいます。)

有効な推論の型:

(1)肯定式

P→Q

P

-------

∴Q

(2)否定式

P→Q

¬Q

--------

∴¬P

(3)仮言(かりげん)3段論法

P→Q  

 Q→R

---------

∴P→R

例文   

論理学例文.JPG

謬論(びゅうろん)の型:

①後件肯定:

前提:もし P ならば Q である。

Q である。

--------------------------

∴結論: P である、

という形式の推論

②前件否定:

前提:もし P ならば Q である。

⌐Pである 。

--------------------------

∴結論: ¬Q 、

という形式の推論。

参考・引用文献:『「正しく」考える方法』 晃洋書房発行 齊藤了文・中村光世著

集団討議法

Mondai

グループ討議の特徴と効果

 グループ討議法では、グループ・メンバー同士の相互作用を通して、各メンバーの持つ知識・経験・持ち味などが互いに刺激しあって、相互啓発の効果を生むことが期待できる。
 進め方には配慮が必要です。
  声の大きいメンバーにグループが引きずられたり、グループの中で主導権争いや不毛の葛藤が生じたり、それをさけるために、おざなりな表面的な討議で終始したり、など、様々な弊害が生じやすいからだ。
このような弊害が生じないように予防措置を工することが、討議法を成功させる要点である。

グループ討議 
 グループ討議は次のように分類することができる。

 ① 非構造的なやり方
 ② 課題討議法
 ③ 問題解決討議法
 ④ 発展的討議法
 ⑤ その他

①非構造的なやり方

 テーマもリーダーも決めない非構造(アンストラクチャー)な方式で討議するやり方。フリー・フローティング・ディスカッションともいいます。エンカウンター・グループ、センシティビティ・トレーニング、ラボラトリー・トレーニングなどがその例としてあげられる。
 受講者の態度や行動の変容を促進する上で効果の大きいことが実証されているが、このような方式のトレーニングを効果的に展開できるためには、指導担当のファシリテーター(またはトレーナー)として、特別の修練を積んだ優れた人材が必要。

②課題討議法

  グループ討議の課題をあらかじめ設定しておくやり方。ディスカッションのテーマとしては、次のようにいろいろなものがあげられる。

 ① 学生生活と企業人生活との相違点は何か。
 ② 中堅社員として果たすべき役割は何か。
 ③ 部下後輩を指導育成する上で留意すべき点は何か。
 ④ 新人を早く戦力化するには、どうしたらいいか。
 ⑤ 部下のやる気を起こさせるには。
など

③問題解決討議法

 問題解決技法と呼ばれるもの(ブレーン・ストーミング、KJ法、特性要因図法など)を活用してディスカッションを進めるやり方のこと。
 ブレーン・ストーミングは、全員から意見が出やすいような自由な雰囲気を作るのに有効。
 KJ法や特性要因図法は、ブレーン・ストーミングなどで出てきた意見を整理、図解することによって、ディスカッションのための共通の土俵づくりの作用をすることになる。
   

ブレーン・ストーミングの効果

 ①:ある特定の問題に対して、何らかの解決策を手に入れることができる。
 ②:参加メンバーの創造的問題解決能力(つまり創造性)が開発される。
 ③:ブレーン・ストーミング独特の創造的な雰囲気を何回か繰り返して体験
     することによって、参加メンバーたちは、知らず知らずのうちに、創造的
     な態度や思考を体得していくことができる。
 ④:チームワークが強化される。
 ⑤:同じメンバーが数回のブレーン・ストーミングを継続して体験することに
     よって、チームとしての結束が固まり、一体感や仲間意識が強くなるとい  
     う効果が期待できる。


実施上のルール
    ブレーン・ストーミングは、通常6~7名のグループで実施します。4つのルールが決められており、会議に参加するメンバー(ストーマーと呼ばれることもある)は、このルールに従わなければなりません。

 ①批判厳禁
   (どんな意見が出てきても、それを批判してはいけない)
 ②自由奔放
   (奔放な発想を歓迎し、とっぴな意見でもかまわない)
 ③量を求む
   (数で勝負する。量の中から質の良いものが生まれる)
 ④便乗発展
   (出てきたアイデアを結合し、改善して、さらに発展させる)


K J 法
 文化人類学者川田二郎(東京工業大学名誉教授)がデータをまとめるために考案した手法である。データをカードに記述し、カードをグループごとにまとめて、図解し、論文等にまとめてゆく。KJとは、考案者のイニシャルに因んでいる。共同での作業にもよく用いられ、「創造性開発」(または創造的問題解決)に効果があるとされる。
 名刺大のカ-ドを用いることが特徴である。

KJ法の基本的な手順
 情報収集とカ-ド化:ブレ-ンスト-ミングなどで収集した情報を、名刺大のカードに一件ずつ記入する
 グル-プ化:カードの内容の類似性や親和性によって、あまり深く考えず直感的にグループ化していく
 表札カ-ドを作る:グル-プの内容を要約したカードを作る。グル-プが少なくなるまで、②から繰り返す。
 図解と文書化:大きな紙にカ-ドを貼り、グル-プごとに線で囲む。この図解を見ながら分かったことを説明したり、必要なら文章にする。

KJ法の手順(1)
 カードづくり - 情報収集のステップ 「探検」と呼ばれる。探検には、外部探検と内部探検とがある。
   外部探検とは、様々な目的による調査の現場で情報や事実を収集すること。
   内部探検とは、関係当事者の頭脳の中を探検することであり、各自の頭脳に蓄えられた知識や経験をブレーン・ストーミングなどによって吐き出す。
 収集された情報は1つ1枚ずつ、小さな「カード」に書き込んでいく。この段階を「カードづくり」という。
 グループ構成 カードのグループを編成していく作業で、さらに次のようなステップに分けて進めていく。

KJ法の手順(2)

 1)カードひろげ
カード群を机の上などにディスプレイして、1枚1枚のカードに書かれた内容を丹念に読みとっていく。カードのに聞き、カードが言わんとする言葉の奥を汲み取る。
 2)カードあつめ
①近い感じのカードを集める。②ほんの2、3枚ずつ。③離れザル、一匹狼は無理にどこかへ入れない。④あわてず、ゆっくり、息の長い根気で。
 3)表札づくり
①カードのグループに「表札(タイトル)」をつける。②カードたちのをぴたりと言い表す。③ソフトでズバリの表現で。④元の言葉の土の香りを残す。⑤表札は新しいカードに赤字や青字などで書く。⑥色分けして書き、クリップや輪ゴムで束ねていく。⑦カードのグループは、まず小グループを作り、次に小グループ同士で中グループを、そして中グループ同士で大グループを作っていく。製品の組立てと同じように、まず小さなパーツをつくり、パーツを組立ててユニットへ、さらにデバイス(完成品)へと組立てていくのである。

実施の手順
    このルールを確認した上で、つぎのような手順で進めていく。

 ① 課題の設定
     取り組むべき課題を設定する。
 ② 役割の決定
     リーダーと記録係を決定する。
 ③ 発散思考
     リーダーの指示に従い、次々に、自由奔放に、 アイデア、意見を出し合う。     
  ④ 収束思考
     記録をもとに、分類、補足する。
 ⑤ 発散と収束の繰り返し
 ⑥ 評価
     実現可能性や重要性、効果性などの観点から 出されたアイデアを評価
     する。
 ⑦ 具現化
     評価後のアイデアの具現化策を考える。

特 性 要 因 図

 問題とその要因との関係を
「魚の骨(フィッシュ・ボーン)」のような図解
にして分析していく技法のことをいう。

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⑤発展的討議法

 デベロプメンタル・ディスカッションともいいます。
 ミシガン大学のノーマン・R・F・メイアー教授が提唱したもので、あらまし次のような要領で討議を進めていきます。
 あるテーマをめぐって、ブレーンストーミングの要領で多角的に意見を出し合い、それを分類整理して、KJ法や特性要因図法などによって図解して、その中からさらに討議を発展させたいと思う重要なテーマを選定します。 その後、さらに多角的に意見を出し合います。
 こうしたことを何回も繰り返しながら、全員が納得できる質の高い結論を導き出そうとするやり方です。

討議法の具体的な応用型(1)

 ①パネル・ディスカッション
    あるテーマについて、異なる代表的な意見を持つ人や、専門的な知識・経験を持つ人を討議の代表者(これを「パネル」という)として選び、これらの代表者(パネル)が大勢の聴衆を代弁するような形で論議しあう公開討論会の一種。なお、一人ひとりのパネル・メンバーのことは「パネリスト」または「パネラー」という。
 ②フォーラム
    フォーラム・ディスカッションの略。フォーラムとは、もともとは古代ローマの都市の中にあった集会用の広場のこと。フォーラム・ディスカッションとは、古代ローマのフォーラムで行われた集会のやり方になぞらえて行われるもので、あるテーマに対して、大勢の出席者が参加して行う集団的公開討議方式のことをいう。
討議法の具体的な応用型(2)
 ③ディベート
     あるテーマに対して、賛成と反対の2組に分かれて論戦をする討議形式。同じ持ち時間で、論理の展開、質問の仕方、反論の仕方などを競い合い、最後に審判が判定を下す。分析力、情報収集力、発表(プレゼンテーション)能力、傾聴能力などを開発することがねらいである。
 ④インスツルメンテド・ディスカッション
     テレビの番組を録画したビデオテープや、新聞や雑誌の記事をコピーしたものを教材(インスツルメント)として活用して、受講者にグループ・ディスカッションをさせる研修技法のこと。
     ビデオの映像は視覚に訴える力が強く、また新聞や雑誌の記事は話題性に富んでいますので、研修の目的に合致した適切なインスツルメントが得られれば、研修を活気に満ちた効果的なものとすることができます。
     インスツルメントを広く解釈すれば、事例研究や、理解促進テスト、課題討議などもインスツルメントに含めて考えることができます。
職場で管理・改善を進めていくとき
 問題点を見出す:改善の目的をよく考えて、どの問題から取り上げてゆくかを決める。
 原因の洗い出し:どの問題から手をつけるかが決まると、その問題に影響を与えていると思われる原因を洗い出す。

ブレーン・ストーミングとは

 現場で実際に仕事をしている人は、皆それぞれ仕
事を通じていろいろな体験をしているし、豊富な知識を
持っている。そこで、この原因の洗い出しには、関係
のある人たちが集まって意見を出し合うことが大切
ある。一部の人の片寄った意見や、独りよがりの意見
だけを取り上げることのないようにする。このように、た
くさんの人たちの意見を効率よく出して貰う方法。

出された意見は整理して特性要因図にまとめる。

ブレーン・ストーミングにおける約束

発言を批判しない:批判された人は以後発言をしなくなる。また、他の人も率直な発言をしなくなります。他の人の意見に良い悪いの批判をしてはいけない。
どんな発言でも取り上げる:自由奔放な発言を歓迎する。また、どんな発言でも必ず取り上げる。
発言は多いほど良い:発言が多いほど良いアイデアが出る可能性が多い。量は質を呼ぶ。
他人のアイデアに便乗する:他人のアイデアから連想できることを遠慮なく発言する。一つのアイデアが数多くの新しいアイデアを生む。

特性要因図とは

 結果(特性)に原因(要因)がどのように関係し、影響しているかを一目で分かるように書き表した図。形が似ているところから、“魚の骨”、“フィッシュ・ボーン”と呼ぶことがある。

特性要因図の作り方

 手順1:特性(問題点)を決める
 手順2:背骨を記入する
 手順3:大骨を記入する
 手順4:中骨、小骨を記入する
 手順5:記入モレがないかチェックする
 手順6:影響の大きいものに印をつける

特性要因図作成の進め方(1)

 新聞紙大の模造紙を用意する
 名刺くらいの大きさのカードを用意する
 書記は出された意見を一つずつカードに書いていく
 意見が出尽くしところで、カードを分類する
 全員の意見を聞きながら、親しい関係のあるカード同士を集め、その内容に相応しい見出しをつけ、中骨とする

特性要因図作成の進め方(2)

 中骨の見出しから関係のあるものを一つにまとめ、見出しを付けて大骨とする
 グルーピングされたカードを特性要因図の形に組み立て、模造紙に貼り付ける
 出来上がった特性要因図を全員で検討し、もれている要因があれば追加記入する
 特に重要と思われる要因に印をつける

【特性要因図】問題とその要因との関係を「魚の骨(フィッシュ・ボーン)」のような図解にして分析していく技法のことをいう。 【フィッシュ・ボーンの描き方】 STEP1 :魚の頭の部分に問題となっている状況や解決したい課題特性を書く STEP2 :大きな背骨を1本引く STEP3 :大きな要因を3~6個考えて、それらを「大骨」の先端に書く STEP4 :大骨の要因を考えて、それを「中骨」、「小骨」に書く STEP5 :最後にそれぞれの中骨・小骨に対して原因や解決策を考えて書き、マトリクッス図の作成のことも考えて書く。

「ronrigakutest2009.xls」をダウンロード 「tougtesti2009.doc」をダウンロード

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